Question

Se a soma das medidas de todas as arestas de um tetraedro regular é 72cm. Calcule a área total do tetraedro

Answer 1

O tetraedro regular é um sólido formado por 4 triângulos equiláteros.Possui 4 vértices, 4 faces e 6 arestas.

Se a soma de todas as arestas é igual a 72 cm, podemos dizer que o tamanho da aresta a = 72 / 6 = 12 cm.

A área total (A)  de um tetraedro é:  A = 4 x ((a²√3) /4), logo A = 4 x ((12² √3)/4)

Considerando √3 = 1,73, temos; A = 4 x ((144 x 1,73) / 4) = 4 x (249,12 / 4)

A = 4 x 62,28 = 249,12 cm²

A = 249,12 cm²