Question

Se a solução do sistema abaixo é (x,y,z) reais, então a soma de x + y + z é:

Answer 1

Resposta:

x + y - z = 0

x = z - y

x = z - y

x = 1 + y - y

x = 1 + ( -1 ) - 1

x = - 1

x - y + z = 2

( z - y ) - y + z = 2

2z - 2y = 2

2 × ( z - y ) = 2

z - y = 2/2

z - y = 1

z = 1 + y

z = 1 + ( -1 )

z = 0

2x + y - 3z = 1

2 × 1 + y - 3 × ( 1 + y ) =

2 + y - 3 - 3y =

y - 2y = 3 - 2

- y = 1

y = -1

Então x = -1 ; y = -1 ; z = 0

x + y + z =

-1 + ( -1 ) + 0 =

- 1 - 1 + 0 =

- 2 + 0 = -2

Então x + y + z = - 2

***** prova real das expressões *****

x + y - z = 0

1 + 1 - 2 = 0

2 - 2 = 0

0 = 0

x - y + z = 2

1 - 1 + 2 = 2

0 + 2 = 2

2 = 2

2x + y - 3z = 1

( 2 × 1 ) + ( -1 ) - 3 × 0 = 1

2 - 1 - 0 = 1

1 = 1