Matemática, perguntado por vjbferreira, 10 meses atrás

Se a sobre b é uma fração geratriz da dízima periódica 75 vírgula 2713713 713 com barra sobrescrito, com a e b positivos e primos entre si, então o valor de a + b é:

Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito
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\mathsf{x=75,\overline{2713}}\\\mathsf{x=75,2713713713...\times10000}\\\mathsf{10000x=752713,713713... \times1000}\\\mathsf{10000000x=752713713,713713...}

\mathsf{-\underline{\begin{cases}10000000x=752713713,\cancel{713713713... }\\10000x=752713,\cancel{713713713...}\end{cases}}}

\mathsf{9990000x=751961000}\\\mathsf{x=\dfrac{751961000}{9990000}}\\\mathsf{x=\dfrac{751961}{9990}}

a=751961\\b=9990

\boxed{\boxed{\mathsf{a+b=751961+9990=761951}}}


vjbferreira: Maravilha de raciocínio e demonstração. Só precisei fazer a soma de a + b e cheguei na resposta correta: 761951. Muito Obrigado mesmo. Um grande abraço!
CyberKirito: ^^
CyberKirito: Que bom que gostou ^^
Respondido por jonatas158
2

Resposta:

761951

Explicação passo a passo:ok

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