Se a sequência (x,3x+2,10x+12) é uma PG de termos não nulos, então x² é?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Ggjh, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se: se a sequência (x; 3x+2; 10x+12) é uma PG de termos não nulos, então determine o valor de x².
ii) Veja: se é a sequência é PG, então é válida aquela relação que já vimos em suas questões anteriores de que a razão é constante e dada pela divisão de qualquer termo subsequente pelo seu respectivo antecedente:
(10x+12) / (3x + 2) = (3x +2) / x ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
x*(10x+12) = (3x+2)*(3x+2) ---- efetuando os produtos nos dois membros, temos:
10x² + 12x = 9x² + 12x + 4 ---- passando "9x²+12x" do 2º para o 1º membro, iremos ficar assim:
10x² + 12x - 9x² - 12x = 4 --- reduzindo os termos semelhantes, ficamos:
x² = 4 <--- pronto. Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido de x².
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
virou
x² = 4 ?