Question

se a sequencia (x, 3x+2, 10x+12)
é uma pg

calcule o valor de x

escreva essa progressão


passo a passo

Answer 1

$\frac{3x+2}{x}=\frac{10x+12}{3x+2}\\ \\ x(10x+12)=(3x+2)^2\\ \\ 10x^2+12x=9x^2+12x+4\\ \\ 10x^2+12x-9x^2-12x-4=0\\ \\ x^2-4=0\\ \\ (x+2)(x-2)=0\\ \\ x=2 \ \ \ ou \ \ \ x=-2$

verificando:

Para x = 2

PG(2, 8, 32)     q= 4

Para x = -2

PG(-2, -4, -8)   q = 2