Question

Se a sequência ( -8,a,22,b,52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é igual a :

a) 273   b) 259    c) 124   d) 42  e) 15

Answer 1

$(-8,a,22,b,52)$

Aplicando a 2ª propriedade da P.A. (média aritmética), onde diz que o termo central é igual a metade da soma dos termos extremos, temos:

$(a _{1},a _{2}, a_{3}):::a _{2}= \frac{a _{1}+a _{3} }{2}$

$a= \frac{-8+22}{2}$

$a= \frac{14}{2}$

$a=7$


$b= \frac{22+52}{2}$

$b= \frac{74}{2}$

$b=37$


Então o produto a.b é 7*37 = 259, alternativa B

Espero ter ajudado :D

Answer 2

Boa noite!

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→ Nós poderíamos simplesmente usar a 2° propriedade da P.A, essa diz que considerando três termos consecutivos a média dos extremos entre esses será igual ao termo central.

→ Vamos resolver através da formula mesmo.

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Dados para resolução:

a1(primeiro termo) → -8

n(numero de termos) → 5

an(ultimo termo) → 52

r(razão) → a2-a1 → a-(-8) = a+8

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Em busca do segundo termo(a):

An=a1+(n-1)·r

52=-8+(5-1)·(a+8)

52=-8+4·(a+8)

52=-8+4a+32

52=-8+32+4a

52=24+4a

52-24=4a

28=4a

a=28/4

a=7 → (segundo termo A)

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Em busca do quarto termo:

• Razão: a2-a1 → 7-(-8) → 7+8 = 15

a1+3r → -8+3·15 → -8+45 = 37 → (quarto termo B)

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Em busca da resposta solicitada pelo enunciado: ( a×b)

A×B → 7×37 = 259 →  (resposta)

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI#PROGRESSAOARITMETICA