se a sequencia ( -8,a,22,b,52) é uma progressao aritmetica, entao o produto a.b é igual a:
Soluções para a tarefa
a2=a1 + r
a=-8 + (22-a)
a=-8 + 22-a
a+a=14
2a=14
a=7
a4=a1 + 3r
a4=-8 + 3.15
a4=-8 +45
a4=37
a.b=7.37=259
Boa noite!
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→ Nós poderíamos simplesmente usar a 2° propriedade da P.A, essa diz que considerando três termos consecutivos a média dos extremos entre esses será igual ao termo central.
→ Vamos resolver através da formula mesmo.
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Dados para resolução:
a1(primeiro termo) → -8
n(numero de termos) → 5
an(ultimo termo) → 52
r(razão) → a2-a1 → a-(-8) = a+8
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Em busca do segundo termo(a):
An=a1+(n-1)·r
52=-8+(5-1)·(a+8)
52=-8+4·(a+8)
52=-8+4a+32
52=-8+32+4a
52=24+4a
52-24=4a
28=4a
a=28/4
a=7 → (segundo termo A)
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Em busca do quarto termo:
- Razão: a2-a1 → 7-(-8) → 7+8 = 15
a1+3r → -8+3·15 → -8+45 = 37 → (quarto termo B)
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Em busca da resposta solicitada pelo enunciado: ( a×b)
A×B → 7×37 = 259 → (resposta)
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Att;Guilherme Lima
#CEGTI#PROGRESSAOARITMETICA