Question

Se a sequência (-8,a,22,b,52)e uma progressão aritmética então o produto a.b. e igual a :

Answer 1

resolução!

PA = { - 8 , a , 22 , b , 52 }

vamos usar uma das propriedades da PA

a1 + a3 / 2 = a2

- 8 + 22 / 2 = a

- 8 + 22 = 2a

2a = 14

a = 14/2

a = 7

a3 + a5 / 2 = a4

22 + 52 / 2 = b

22 + 52 = 2b

2b = 74

b = 74/2

b = 37

= a * b

= 7 * 37

= 259

Answer 2

Boa noite!

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→ Nós poderíamos simplesmente usar a 2° propriedade da P.A, essa diz que considerando três termos consecutivos a média dos extremos entre esses será igual ao termo central.

→ Vamos resolver através da formula mesmo.

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Dados para resolução:

a1(primeiro termo) → -8

n(numero de termos) → 5

an(ultimo termo) → 52

r(razão) → a2-a1 → a-(-8) = a+8

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Em busca do segundo termo(a):

An=a1+(n-1)·r

52=-8+(5-1)·(a+8)

52=-8+4·(a+8)

52=-8+4a+32

52=-8+32+4a

52=24+4a

52-24=4a

28=4a

a=28/4

a=7 → (segundo termo A)

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Em busca do quarto termo:

• Razão: a2-a1 → 7-(-8) → 7+8 = 15

a1+3r → -8+3·15 → -8+45 = 37 → (quarto termo B)

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Em busca da resposta solicitada pelo enunciado: ( a×b)

A×B → 7×37 = 259 →  (resposta)

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI#PROGRESSAOARITMETICA