Question

se a sequência (-8,a,22,b,52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é igual a : a) 273 b) 259 c) 124 d) 42 e) 15

Answer 1

se a sequência (-8,a,22,b,52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é igual a : a) 273 b) 259 c) 124 d) 42 e) 15

a = (22 - 8)/2 = 7

b = (22 + 52)/2 = 37

p = ab = 7*37 = 259 (b)

Answer 2

Boa noite!

___________________________________________________

→ Nós poderíamos simplesmente usar a 2° propriedade da P.A, essa diz que considerando três termos consecutivos a média dos extremos entre esses será igual ao termo central.

→ Vamos resolver através da formula mesmo.

___________________________________________________

Dados para resolução:

a1(primeiro termo) → -8

n(numero de termos) → 5

an(ultimo termo) → 52

r(razão) → a2-a1 → a-(-8) = a+8

___________________________________________________

Em busca do segundo termo(a):

An=a1+(n-1)·r

52=-8+(5-1)·(a+8)

52=-8+4·(a+8)

52=-8+4a+32

52=-8+32+4a

52=24+4a

52-24=4a

28=4a

a=28/4

a=7 → (segundo termo A)

___________________________________________________

Em busca do quarto termo:

• Razão: a2-a1 → 7-(-8) → 7+8 = 15

a1+3r → -8+3·15 → -8+45 = 37 → (quarto termo B)

___________________________________________________

Em busca da resposta solicitada pelo enunciado: ( a×b)

A×B → 7×37 = 259 →  (resposta)

___________________________________________________

Att;Guilherme Lima

#CEGTI#PROGRESSAOARITMETICA