Se a sequência (-8, a, 22, b, 52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é igual a:
a) 273
b) 259
c) 124
d) 42
Soluções para a tarefa
r = a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3
Logo,
a - (-8) = 22 - a = b - 22 = 52 - b
Disso podemos tirar:
a + 8 = 22 - a
a + a = 22 - 8
2a = 14
a = 7
e
b - 22 = 52 - b
b + b = 52 + 22
2b = 74
b = 74/2
b = 37
a . b = 7 . 37 = 259
Alternativa B.
Boa noite!
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→ Nós poderíamos simplesmente usar a 2° propriedade da P.A, essa diz que considerando três termos consecutivos a média dos extremos entre esses será igual ao termo central.
→ Vamos resolver através da formula mesmo.
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Dados para resolução:
a1(primeiro termo) → -8
n(numero de termos) → 5
an(ultimo termo) → 52
r(razão) → a2-a1 → a-(-8) = a+8
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Em busca do segundo termo(a):
An=a1+(n-1)·r
52=-8+(5-1)·(a+8)
52=-8+4·(a+8)
52=-8+4a+32
52=-8+32+4a
52=24+4a
52-24=4a
28=4a
a=28/4
a=7 → (segundo termo A)
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Em busca do quarto termo:
- Razão: a2-a1 → 7-(-8) → 7+8 = 15
a1+3r → -8+3·15 → -8+45 = 37 → (quarto termo B)
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Em busca da resposta solicitada pelo enunciado: ( a×b)
A×B → 7×37 = 259 → (resposta)
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Att;Guilherme Lima
#CEGTI#PROGRESSAOARITMETICA