Se a seqüência (-8,a,22,b,52) é uma progressão
aritmética, então o produto a.b é igual a
a) 273
b) 259
c) 124
d) 42
e) 15
Soluções para a tarefa
Nessa pa, a1 = -8 e a3 = 22. Assim, temos:
a3 = -8 + (n-1)r
22 = -8 +(3-1)r
22 = -8 +2r
30 = 2r
r = 15.
como r = 15, a2 = - 8 + 15 = 7 e a4 = 22 + 15 = 37
Assim, o produto pedido é 7. 37 = 259
letra B
Boa noite!
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→ Nós poderíamos simplesmente usar a 2° propriedade da P.A, essa diz que considerando três termos consecutivos a média dos extremos entre esses será igual ao termo central.
→ Vamos resolver através da formula mesmo.
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Dados para resolução:
a1(primeiro termo) → -8
n(numero de termos) → 5
an(ultimo termo) → 52
r(razão) → a2-a1 → a-(-8) = a+8
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Em busca do segundo termo(a):
An=a1+(n-1)·r
52=-8+(5-1)·(a+8)
52=-8+4·(a+8)
52=-8+4a+32
52=-8+32+4a
52=24+4a
52-24=4a
28=4a
a=28/4
a=7 → (segundo termo A)
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Em busca do quarto termo:
- Razão: a2-a1 → 7-(-8) → 7+8 = 15
a1+3r → -8+3·15 → -8+45 = 37 → (quarto termo B)
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Em busca da resposta solicitada pelo enunciado: ( a×b)
A×B → 7×37 = 259 → (resposta)
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Att;Guilherme Lima
#CEGTI#PROGRESSAOARITMETICA