Question

Se a sequência ( -8,a,22,b,52) é Uma progressão aritmética. Determine o produto de a.b

Answer 1

a1 = -8
a2 = a
a3 =22
a4 = b
a5 =52
Na Propriedade temos
a1 + a5 = a2 + a4 = 2 ( a3)
-8 + 52 = a + b = 2 ( 22)
44 = ( a + b) = 44
a + b = 44 **

a1 + a3 = 2(a2)
-8 + 22 = 2 ( a)
2a = 14
a = 7 ****
7 + b = 44
b = 44 - 7 
b = 37 ***
a.b = 37 * 7 = 259 ***

Answer 2

Boa noite!

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→ Nós poderíamos simplesmente usar a 2° propriedade da P.A, essa diz que considerando três termos consecutivos a média dos extremos entre esses será igual ao termo central.

→ Vamos resolver através da formula mesmo.

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Dados para resolução:

a1(primeiro termo) → -8

n(numero de termos) → 5

an(ultimo termo) → 52

r(razão) → a2-a1 → a-(-8) = a+8

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Em busca do segundo termo(a):

An=a1+(n-1)·r

52=-8+(5-1)·(a+8)

52=-8+4·(a+8)

52=-8+4a+32

52=-8+32+4a

52=24+4a

52-24=4a

28=4a

a=28/4

a=7 → (segundo termo A)

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Em busca do quarto termo:

• Razão: a2-a1 → 7-(-8) → 7+8 = 15

a1+3r → -8+3·15 → -8+45 = 37 → (quarto termo B)

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Em busca da resposta solicitada pelo enunciado: ( a×b)

A×B → 7×37 = 259 →  (resposta)

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI#PROGRESSAOARITMETICA