Question

se a sequencia(-8,a,22,b,52) e uma progressao aritmeica, entao o produto a.b e igual a:

Answer 1

a2-a1= a3-a2
a-(-8)= 22-a
a+a= 22-8
2a= 14
a= 14/2
a=7 
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se A é 7 então a razão vai ser 22-7= r= 15
 Portanto -> 22+15= 37
37.7= 259

Answer 2

Boa noite!

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→ Nós poderíamos simplesmente usar a 2° propriedade da P.A, essa diz que considerando três termos consecutivos a média dos extremos entre esses será igual ao termo central.

→ Vamos resolver através da formula mesmo.

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Dados para resolução:

a1(primeiro termo) → -8

n(numero de termos) → 5

an(ultimo termo) → 52

r(razão) → a2-a1 → a-(-8) = a+8

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Em busca do segundo termo(a):

An=a1+(n-1)·r

52=-8+(5-1)·(a+8)

52=-8+4·(a+8)

52=-8+4a+32

52=-8+32+4a

52=24+4a

52-24=4a

28=4a

a=28/4

a=7 → (segundo termo A)

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Em busca do quarto termo:

• Razão: a2-a1 → 7-(-8) → 7+8 = 15

a1+3r → -8+3·15 → -8+45 = 37 → (quarto termo B)

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Em busca da resposta solicitada pelo enunciado: ( a×b)

A×B → 7×37 = 259 →  (resposta)

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI#PROGRESSAOARITMETICA