Question

se a sequencia (-8,a,22,b,52)é uma progessão aritimetica, então o produto a.b é igual a

Answer 1

Em P.A. é possível encontrar um termo desconhecido que fica entre dois conhecidos, basta que eu some os dois conhecidos e divida por 2 ( isto é média aritmética).

Vamos à P.A.:
(-8,a,22,b,52)

Para descobrir "a":

Lembra-se do que escrevi? No caso, se eu somar -8 com 22 e dividir por 2, encontrarei o termo que é dito "a". >> -8+22/2=  14/2=7.
Com isso, sei que o segundo termo dessa PA é o 7.

Para descobrir "b":

22+52/2=74/2=37
Agora sei que o quarto termo da PA é o 37

Com isso, sei que a PA é:
(-8,7,22,37,52)

E a razão dela é 15, pois: -8+15=7, assim como 7+15=22, e assim por diante.

O produto AB:
o número que ocupava a=7, e o que ocupava b=37. Sendo assim, substituo:

ab=
7*37=
259

Logo, sei que o produto ab é 259

Obs: pus em negrito o que você pode colocar como resposta na sua possível tarefa.

Answer 2

Boa noite!

___________________________________________________

→ Nós poderíamos simplesmente usar a 2° propriedade da P.A, essa diz que considerando três termos consecutivos a média dos extremos entre esses será igual ao termo central.

→ Vamos resolver através da formula mesmo.

___________________________________________________

Dados para resolução:

a1(primeiro termo) → -8

n(numero de termos) → 5

an(ultimo termo) → 52

r(razão) → a2-a1 → a-(-8) = a+8

___________________________________________________

Em busca do segundo termo(a):

An=a1+(n-1)·r

52=-8+(5-1)·(a+8)

52=-8+4·(a+8)

52=-8+4a+32

52=-8+32+4a

52=24+4a

52-24=4a

28=4a

a=28/4

a=7 → (segundo termo A)

___________________________________________________

Em busca do quarto termo:

• Razão: a2-a1 → 7-(-8) → 7+8 = 15

a1+3r → -8+3·15 → -8+45 = 37 → (quarto termo B)

___________________________________________________

Em busca da resposta solicitada pelo enunciado: ( a×b)

A×B → 7×37 = 259 →  (resposta)

___________________________________________________

Att;Guilherme Lima

#CEGTI#PROGRESSAOARITMETICA