Question

se a sequência (28, a, 22, b 52) é uma progressão aritmética, então o produto de a . b é:
a) 273
b) 259
c) 124
d) 42

Answer 1

a1  = 28

a2  =  a

a3  =  22

a4  =  b

a5  = 52

Se  for   PA   pelas  propriedades  de  PA   de   5 termos   teremos

a1 +  a5   = a2  +  a4   =   2 (  a3  )

28  +  52  =    a  +  b   =   2   (  22  )

80   =  a  + b  =  44  

NÃO É  PA   o   quinto  termo   está   fora   da   PA  e   os   resultados  da  Propriedade  acima  estão  diferentes

se  fosse   PA   a2   +  a4    seria   igual   a  80 e   2   *   a3  deveria    dar   80  e a  + b   seria   igual  a  80

28  +   22   =   2a

2a   =  50

a   =  25  *****

r  =  25  -  28    =  -3  ****

a4   = b    

a1  +  3r   =   b

a4   =    b     =   28  +  3 ( -3) =  28   -  9   =   19   ****

Logo temos

a  =  25

b  =  19