Question

Se a seqüência (2,1/2,4,1/4,6,1/8,...) é formada por termos de uma progressão aritmética alternados com os termos de uma progressão geométrica, portanto o resultado do vivíssimo pelo trigésimo primeiro termo dessa seqüência é:

Answer 1

Resposta:

$a_{31} =32$

Explicação passo-a-passo:

Essa questão está relacionada com sequência numérica. Nesse caso, temos uma progressão aritmética nos termos ímpares e uma progressão geométrica nos termos pares.

Uma vez que devemos determinar o trigésimo primeiro termo, vamos trabalhar com a progressão aritmética. Desse modo, precisamos calcular o 16º termo dessa progressão.

Primeiramente, vamos determinar a razão da progressão aritmética, a partir da diferença entre dois termos consecutivos.

$r=4-2=2$

Uma vez calculada a razão e com posse do primeiro termo, podemos determinar qualquer termo dessa sequência, utilizando a seguinte equação:

$a_{n} =a_{1} +(n-1)r$

Substituindo os dados na equação, obtemos:

$a_{16} =2 +(16-1)\times 2\\ \\ a_{16} =32$

Portanto, o trigésimo primeiro termo da sequência é 32.