Question

se a= senx e b= cosx, com a diferente de +-1 e b diferente de 0 então (a+b)² - 1/ 2(1-a²)(a²+b²) é igual a:

Answer 1

Resposta:

tgx

Explicação passo-a-passo:

(a + b+² = a² +2ab + b²

sen²x + cos²x = 1

1 - sen²x = cos²x

senx/cosx = tgx

$\frac{(a + b)^{2}-1}{2(1-a^{2})(a^{2}+b^{2})}=\frac{(senx+cosx)^{2} -1}{2(1-sen^{2}x)(sen^{2}x+cos^{2}x)}=\frac{sen^{2}x+2sexcosx+cos^{2}x-1}{2cos^{2}x.1}=\frac{2senxcosx}{2cos^{2}x}=\frac{senx}{cosx}=tgx$