Question

. Se a= sen x + cos x e b=sen X× COS X, encontre uma relação
entre a e b que seja independente de x.​

Answer 1

Resposta: a² - 2b = 1

Explicação passo-a-passo:

Seja a = sen(x) + cos(x) e b = sen(x)cos(x), então a² = sen²(x) + 2sen(x)cos(x) + cos²(x) e 2b = 2sen(x)cos(x). Com isso:

a² = [sen²(x) + cos²(x)] * + 2sen(x)cos(x) =>

a² = 1 + 2sen(x)cos(x) =>

a² = 1 + 2b =>

a² - 2b = 1

* sen²(x) + cos²(x) = 1, para todo x real (Identidade Trigonométrica Fundamental).

Abraços!