Question

Se a reta (k+2)x-(4-k^2)y-k+4=0 passe pela origem dos eixos coordenados, então o valor do coeficiente angular é??

Answer 1

Se a reta passa pela origem, o ponto (0,0) deve satisfazer a equação, logo:

(k+2).0 - (4-k^2).0 - k + 4 = 0

0 - 0 - k + 4 = 0

k = 4

A reta então tem equação:

(4+2)x-(4-4²)y-4+4=0

6x - (-12)y=0

6x + 12y = 0

O coeficiente angular é igual ao termo "a" que multiplica x quando a equação da reta está na forma:

y = a.x + b

Vamos então isolar o "y":

6x + 12y = 0

12y = -6x

y = -6x/12

y = -(1/2).x

O termo multiplicando x é -(1/2), portanto:

Resp: O coeficeinte angular vale -(1/2)