Se a reta 3x – 4y = 0 é tangente ao gráfico de f(x) = x³+k no primeiro quadrante, então k vale:
A) 3
B) ¼
C) 0
D) - 3
E) - ¼
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
B)
Explicação passo-a-passo:
Derivando a função , achamos
. Sendo a reta tangente à função, o seu coeficiente angular deve ser igual ao valor da derivada da função naquele ponto. Podemos reescrever a equação da reta como
, daí tiramos que o seu coeficiente angular é 3/4. Igualando esse valor a
:
Como a reta é tangente à função no 1º quadrante, a coordenada em deve ser positiva, logo concluímos que
. Substituindo esse valor na equação da reta, concluímos que a coordenada do ponto em
é:
Basta agora substituir os valores encontrados na função:
Perguntas interessantes
Matemática,
9 meses atrás
Português,
9 meses atrás
Inglês,
9 meses atrás
Matemática,
11 meses atrás
Sociologia,
11 meses atrás
Química,
1 ano atrás
Química,
1 ano atrás