Question

Se a resistência r1 é percorrida por 1A. Qual a voltagem da associação ?

Answer 1

Resposta: U = 42V

Explicação:

Os resistores R1 e R2 estão associados em paralelo e, portanto, sob a mesma ddp.

Sabendo que uma corrente de 1A percorre o resistir R1, pela 1ª Lei de Ohm, temos:

U = R . i   ⇒  U1 = R1 . i1   ⇒  U1 = 24 . 1 = 24V

Assim, no resistor R2, temos:

U = R2. i2   ⇒  24 = 12 . i2  ⇒   i2 = 2A

Logo, a corrente total é de 3A.

No segundo ramo, os resistores R3 e R4 também estão associados em paralelo e, logo, submetidos à mesma ddp.

Assim:

U3 = R3 . i3

U4 = R4 . i4

Mas U3 = U4, logo

R3 . i3 = R4 . i4 (*)     e     i3 + i4 = 3A (**)

Resolvendo os sistema (*) e (**):

i3 = 3 - i4

R3 . (3 - i4) = R4. i4   ⇒  18 . (3 - i4) = 9. i4  ⇒ 54 - 18.i4 = 9.i4

54 = 27 . i4    ⇒   i4 = 54/27 = 2A

Assim, a ddp em R4 vale:

U4 = 9 . 2 = 18V   (que é a mesma em R3!)

Assim, a voltagem (ddp) da associação é 24V + 18V = 42V