Question

Se a relação dos volumes de duas bolas é 1/27, então a relação das superfíciesuas destas bolas

Answer 1

Seja R1 =Raio bola 1 e R2=Raio bola 2  

V1 = 4.pi.(R1)³ /3  

V2 = 4.pi.(R2)³ /4  

Razão entre volumes = V1/V2  

4.pi.(R1)³ /3 / 4.pi.(R2)³ /3 = 4.pi.(R1)³ .3 / 3.4pi.(R2)³ = (R1)³ / (R2)³  

(R1)³ / (R2)³ = 1/27  

(R1/R2)³ = 1/27  

R1/R2 = ³√(1/27)  

R1/R2 = ³√1 / ³√27  

R1/R2 = 1 / 3  

Então como  

Area 1 = 4.pi.R1²  

Area 2 = 4.pi.R2²  

Razão entre elas = A1/A2  

4.pi.R1² / 4pi.R2² = R1²/R2² = (R1/R2)² = (R1/R2).(R1/R2) = 1/3 . 1/3 = 1/9  

espero ter ajudado