Matemática, perguntado por lucasviana9774, 5 meses atrás

se a razão entre as medidas de dois ângulos suplementares e igual a 3/7 qual é o complemento do ângulo menor.
(com desenvolvimento dou melhor resposta)

Soluções para a tarefa

Respondido por BoxingPathfinder
5

O complemento do ângulo menor é 36°.

Ângulos suplementares são aqueles que juntos formam um ângulo de 180°.

Dado que a razão entre eles é 3/7 e que a soma deles resultam em 180, temos um sistema de equações:

 \frac{x}{y}  =  \frac{3}{7}  \\  \\ x + y = 180

  • Resolvendo pelo método de substituição, temos que:

 \frac{x}{y}  =  \frac{3}{7}  \\  \\ x = 180 - y

 \frac{180 - y}{y}  =  \frac{3}{7} \\  \\ 3y = 1260 \\  \\ y = 126

  • Este é o maior ângulo. Agora descobrindo o menor:

126 + x = 180 \\  \\ x = 180 - 126 \\  \\ x = 54

  • O menor ângulo é 54°. Querermos saber seu complemento, ou seja, o ângulo que somado a ele resulta em 90°. Veja:

54 + c = 90 \\  \\ c = 90 - 54 \\  \\ c = 36

O complemento do menor ângulo é 36°.

Veja mais sobre

  • Ângulos complementares e suplementares

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Anexos:

proftop398: por favor me ajude em uma questão de matemática que está no meu perfil
domomentonoticias3: poderia por favor me ajudar em uma questão
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