Se a projeção do cateto AB sobre a hipotenusa é igual a 12 cm e a projeção do cateto CA sobre a hipotenusa é igual a 36 cm. Os valores da hipotenusa e do cateto AB são, respectivamente: *
1 ponto
a) 48 cm e 24 cm
b) 24 cm e 48 cm
c) 24 cm e 12 cm
d) 48 cm e 12 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
1 D
2 A
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Kiite Kurete Arigatö ♡♡♡
Os valores da hipotenusa e do cateto AB são, respectivamente, a) 48 cm e 24 cm.
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de triângulo retângulo.
Serão necessárias algumas fórmulas referentes as relações métricas no triângulo retângulo que serão apresentadas logo a seguir.
Vamos aos dados iniciais:
- Se a projeção do cateto AB sobre a hipotenusa é igual a 12 cm e a projeção do cateto CA sobre a hipotenusa é igual a 36 cm.
- Os valores da hipotenusa e do cateto AB são, respectivamente:
Resolução:
O valor da hipotenusa, de acordo com o enunciado e como pode ser visto na figura é igual a:
36 + 12 = 48 cm.
Já para o cálculo do cateto AB, temos a seguinte fórmula:
AB² = a . m
em que:
m = valor da hipotenusa = BC
a = BH = valor da projeção do cateto AB sobre a hipotenusa.
AB² = 12 . 48
AB² = 576
AB = √(576)
AB = 24 cm.
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