Se a principal utilidade de se trabalhar com amostras é não ter que conhecer a população toda, como garantir que determinadas amostras tenham as mesmas características da população? A resposta é através de distribuições amostrais. Veja as fórmulas a seguir.
A primeira é a fórmula da média para populações finitas e a segunda para infinitas (ou eventos com reposição).
Agora, observe a fórmula das distribuições amostrais das proporções e a tabela da distribuição normal, que serão necessárias para a resolução deste desafio.
A partir da análise das fórmulas e da tabela, calcule as distribuições abaixo. Lembre-se que as respostas serão avaliadas conforme o seguinte critério: não basta apontar o resultado correto, o cálculo deve ser apresentado com o raciocínio completo.
1. Distribuição amostral das médias da seguinte população: 2, 3, 6, 8 e 11. Considere amostras de 2 elementos, com
Soluções para a tarefa
Resposta:
Confira sua resposta por meio dos cálculos a seguir.
Solução da primeira pergunta:
Descrição da imagem não disponível
Há 5(5) = 25 amostras de dois elementos:
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As médias das amostras correspondentes são:
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E a média da distribuição amostral das médias é:
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Solução da segunda pergunta:
É necessário que o número de parafusos do tamanho certo (em 120 parafusos) seja menor que 48 (40% de 120) e maior que 72 (60% de 120). Para tal, usaremos a aproximação normal, já que estamos tratando de uma variável discreta e precisamos que a probabilidade do número de parafusos do tamanho correto seja menor que 47,5 ou maior que 72,5.
Descrição da imagem não disponível
Na tabela de distribuição normal, encontramos a probabilidade de 0,0113 que multiplicada por 2 resulta 0,0226 ou 2,26%.
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Confira sua resposta por meio dos cálculos a seguir.
Solução da primeira pergunta:
Há 5(5) = 25 amostras de dois elementos:
As médias das amostras correspondentes são:
E a média da distribuição amostral das médias é:
Solução da segunda pergunta:
É necessário que o número de parafusos do tamanho certo (em 120 parafusos) seja menor que 48 (40% de 120) e maior que 72 (60% de 120). Para tal, usaremos a aproximação normal, já que estamos tratando de uma variável discreta e precisamos que a probabilidade do número de parafusos do tamanho correto seja menor que 47,5 ou maior que 72,5.
Na tabela de distribuição normal, encontramos a probabilidade de 0,0113 que multiplicada por 2 resulta 0,0226 ou 2,26%.
Explicação passo a passo:
tabelas em anexo
