Question

Se a potencia consumida por um resistor de 2,2kΩ é 240mW. Qual a corrente através do resistor?

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre eletrodinâmica.

Sabendo que a potência consumida por um resistor de resistência igual a $2,2~k\Omega$ é igual a $240~mW$, devemos determinar a corrente que percorre este resistor.

Lembre-se que a potência $P$, em $W$ (Watt) dissipada em um resistor de resistência $R$, em $\Omega$ (Ohm) que é percorrido por uma corrente de intensidade $i$, em $A$ (Ampère) é calculada pela fórmula: $P=R\cdot i^2$.

Vale ressaltar ainda que é necessário realizar a conversão de medidas para o cálculo destas unidades: $1~mW=1\cdot 10^{-3}~W$ e $1~k\Omega=1\cdot 10^3~\Omega$.

Substituindo estes dados na fórmula, temos:

$240\cdot 10^{-3}=2,2\cdot10^3\cdot i^2$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $2,2\cdot 10^3$

$i^2=\dfrac{240\cdot 10^{-3}}{2,2\cdot 10^3}$

Multiplique a fração por um fator $\dfrac{10^{-2}}{10^{-2}}$

$i^2=\dfrac{240\cdot 10^{-5}}{22}$

Simplifique a fração por um fator $2$ e reescreva a notação científica

$i^2=\dfrac{12\cdot 10^{-4}}{11}$

Calcule a raiz quadrada em ambos os lados da igualdade, assumindo a solução positiva

$i=\sqrt{\dfrac{12}{11}\cdot 10^{-4}}\\\\\\ i=\sqrt{\dfrac{12}{11}}\cdot 10^{-2}\\\\\\ i\approx10,4~mA$