se a posição de uma particula e dada por x= 4-12t+3t^2, qual a velocidade de t=1s?
Soluções para a tarefa
Para achar a velocidade no instante t=1s:
V=Vo+a.t (Função Horária da Velocidade)
Se tem, Vo= -12m/s, a= 6m/s² e t= 1s
V= -12 + 6t
V = -12 + 6.1
V = -6m/s
A velocidade da partícula no instante t = 1 s é igual a -6 m/s.
Para determinarmos a velocidade da partícula, sendo x = 4 - 12t + 3t² a sua posição, podemos utilizar a derivada da função x em relação a t.
A primeira derivada nos dará a velocidade da partícula, enquanto que a segunda derivada nos dá a aceleração em um determinado instante.
Calculando a derivada da função x em relação a incógnita t, encontramos:
x' = -12 + 2.3t
x' = -12 + 6t.
Como queremos a velocidade no instante 1 segundo, então basta substituir o valor de t da derivada por 1.
Assim, encontramos o seguinte valor:
x'(1) = -12 + 6.1
x'(1) = -12 + 6
x'(1) = -6.
Portanto, a velocidade da partícula é igual a -6 m/s.
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