Question

Se a posição de uma partícula é dada por X= 20t- 5t³, onde x está em metros e t em segundos, em que instante (s) a velocidade da partícula é zero?

Answer 1

a)em que instante(s) a velocidade da partícula é zero?

Para este ítem, primeiro você tem que calcular a velocidade. A velocidade é a derivada da posição, ou seja, V= dx/dt= 20-15t^2.

Quando ela será igual a 0?

Só substituir v por 0 na equação. V=20-15t^2m/s. 0 = 20-15t^2. Resolvendo isso, t= +ou- 1,15s

Portanto a velocidade será 0 quando t= +ou- 1,15s.

(b)em que instante(s) a aceleração da partícula é zero?

Calcular a aceleração que é a derivada da velocidade. Já calculamos a velocidade que deu 20-15t^2.

agora, a = dv/dt a= -30t.m/s^2

Para saber quando será basta colocar zero no lugar de a na equação, 0= -30t, que nós dá t=0, ou seja, a aceleração será 0 quando t=0.

(c)para que intervalo de tempo(positivo ou negativo)a aceleração é positiva?

Do resultado -30t fica fácil notar que a aceleração será positiva sempre que t for negativo. Por exemplo, se t fosse -1, substituiríamos e teríamos -30.-1= 30.

(d)para que intervalo de tempo (positivo ou negativo)a aceleração é negativa?

Mesma linha de pensamento do ítem c, será negativa quando t for positivo. Se t for 1, ficará -30.1= -30

Answer 2

Podemos afirmar que:

a) a velocidade da partícula é zero no instante t= +ou- 1,15 segundos.

Observe que para responder com clareza esse tipo de questão, é importante levar em consideração que primeiro você deve que calcular a velocidade.

Como sabemos dos nossos estudos, a velocidade é o resultado da derivada da posição, o que significa dizer que:

V= dx/dt

Assim,

V= 20-15t².

Então podemos ter o seguinte raciocínio: quando a velocidade será igual a 0?

Para responder esse questionamento, basta substituir v por 0 na equação da seguinte forma:

V=20-15t^2 m/s

com isso, teremos que:

0 = 20-15t^2

resolvendo isso,

t= aproximadamente 1,15 s egundos.

Assim, podemos concluir que a velocidade será 0 quando o tempo for de aproximadamente 1,15 segundos.

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/20331301