Question

Se a partir de cada um dos vértices de um polígono convexo com n lados podemos traçar tantas diagonais quantas são a totalidade das diagonais de um hexágono convexo, então, o valor de n é A) 10. B) 9. C) 12. D) 11.

Answer 1

O que você quer saber é o número de lados, então vamos lá
Vamos ver quantas diagonais tem em um hexágono
d=n(n-3)/3
Como o hexágono tem 6 lados, o n da fórmula é 6
d=6(6-3)/2
d=9 diagonais
Logo,a cada vértice saem 9 diagonais, agora da pra calcular a quantidade de lados
(n-3) é a quantidade de diagonais que saem de cada vértice
n-3=9
n=12 lados, é um dodecágono
Logo,resposta item C

Answer 2

O valor de n é 12.

Considere que temos um polígono convexo de n lados, sendo n maior ou igual a 3.

A quantidade de diagonais desse polígono convexo é definida pela fórmula:

• $d=\frac{n(n-3)}{2}$.

Vamos calcular a quantidade de diagonais de um hexágono convexo. Sabemos que um hexágono possui seis lados. Então, devemos considerar que n = 6.

Substituindo esse valor de n na fórmula da quantidade de diagonais, obtemos:

d = 6(6 - 3)/2

d = 3.3

d = 9.

Logo, um hexágono convexo possui 9 diagonais.

Veja que de um vértice de um polígono sempre partem n - 3 diagonais. Assim, podemos concluir que a quantidade de lados do polígono é igual a:

n - 3 = 9

n = 9 + 3

n = 12.

Alternativa correta: letra c).

Para mais informações sobre polígono: https://brainly.com.br/tarefa/11546624