Question

se a medida de um ângulo interno de um polígono regular é 150°, a soma dos ângulos internos desse polígono é:

a) 1.240°
b)3.240°
c)3.600
d)2.240°
e)1.800°​

Answer 1

Resposta:

Opção:    e)

Explicação passo-a-passo:

.    

.     Cálculo do número de lados  =  número de ângulos

.

.     Ângulo interno + ângulo externo  =  180°

.     Ângulo externo  =  180°  -  ângulo interno

.     Angulo externo  =  180°  -  150°

.     Ângulo externo  =  30°

.

.      Soma dos ângulos externos  =  360°

.      Número de lados  =  360° ÷ 30°

.      Número de lados  =  12        

.

Soma dos ângulos internos  =  12  x  150°

.                                               =  1.800°

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

resposta:     letra  E

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos "Si" do polígono regular é sempre:

            $Si = (n - 2).180$

O ângulo interno de um polígono regular é:

             $Ai = \frac{(n - 2).180}{n}$

Se o ângulo  interno é 150°, então:

              $150 = \frac{(n - 2).180}{n}$

            $150n = 180n - 360$

$150n - 180n = -360$

           $-30n = -360$

              $30n = 360$

                 $n = \frac{360}{30}$

                 $n = 12$

Portanto, o número de lados do polígono regular é:

                 n = 12

Agora podemos calcular a soma dos ângulos internos, que é:

         $Si = (n - 2).180 = (12 - 2). 180 = 10.180 = 1800$

Portanto, a soma dos ângulos internos é:

                 Si = 1800°

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