Question

Se a média aritmética dos 11 termos de uma PA é 13, então o 6º termo dessa PA é

a) 19
b)17
c)15
d)13

Answer 1

a) Se a média aritmética dos 11 termos de uma PA é 13, então a soma de seus 11 termos é 11 x 13 = 143

b) A soma dos 11 primeiros termos de uma PA é dada por:

$S_{11}=\frac{11(a_1+a_{11})}{2}=143\\ \\ 11(a_1+a_{11})=286\\ \\ a_1+a_{11}=26$

c) Por outro lado sabemos que a soma dos termos equidistantes do termo central é constante numa PA, então:

$a_1+a_{11}=26\\ a_2+a_{10}=26\\ a_3+a_9=26\\ a_4+a_8=26\\ a_5+a_7=26\\ \\ 2a_6=26 , \ logo \ a_6=13$