Física, perguntado por jpedro09, 1 ano atrás

Se a máxima velocidade que a moto pode imprimir é de 144Km/h, qual o menor intervalo de tempo gasto pelo policial para alcançar a Ferrari, supondo que a velocidade do carro não se altera durante a perseguição?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por LucasStorck
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Boa tarde!!

Tirando o que é importante: A moto parte com aceleração de 1m/s² e acelera até 144 km/h, nesse momento o carro já se distanciou 600 m da moto.
A velocidade máxima do do carro é 108 km/h

Transformando as velocidades de km/h em m/s:
144 km/h = 144 ÷ 3,6 = 40 m/s
108 km/h = 108 ÷ 3,6 = 30 m/s

Precisamos calcular o tempo gasto para a moto atingir sua velocidade máxima, iremos utilizar a fórmula: V = V_0 + a.t

V → Velocidade final
V₀ → Velocidade inicial
a → Aceleração
t → tempo

40 = 0 +1.t \\

t = 40 s

Devemos calcular agora a distância que a moto percorreu nesse movimento acelerado, iremos utilizar a fórmula: S = S_0 +V_0.t + \frac{at^{2}}{2}

S → Posição final
S₀ → Posição inicial
(O resto é igual)

S = 0 +0.40 + \frac{1.40^{2}}{2}

S = 0 +0.40 + \frac{1600}{2} \\

S = 800 m

O carro por sua vez não esperou parado, como ele está e MUV, vamos descobrir o deslocamento dele pela fórmula: \Delta s = V_m . \Delta t

\Delta s = 30 .40 \\

\Delta s = 1200 m

Se a moto percorreu 800 m durante a aceleração e o carro percorreu 1200 m a distância entre os dois agora é os 600 m iniciais mais a diferença do que eles percorreram:

D = 600 + (1200 -800) \\

D = 600 +400 \\

D = 1000 m

Agora sim, após quarenta segundos temos a moto em sua velocidade máxima (40 m/s) e o carro também (30 m/s) com distância de 1000 m para alcança-lo.
Para saber em quanto tempo a moto irá alcançar, subtraímos as velocidade e aplicamos a fórmula: \Delta t =  \frac{\Delta s}{Vm}

\Delta t =  \frac{1000}{40 -30}

\Delta t =  \frac{1000}{10} \\

\Delta t = 100 s

O menor intervalo de tempo total (Tt) para o carro ser alcançado é a soma do tempo de aceleração com o tempo de perseguição em velocidade constante:

T_t = 40 +100 \\ T_t = 140 s

Espero ter sido claro! Bons estudos!
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