Question

Se a massa da Terra se tornasse três vezes maior a lua quatro vezes menor e a distância entre estes dois astros se reduzisse a metade a força de atração entre aterre a lua passaria ser

Answer 1

$\boxed{F = \frac{G \cdot M_{t} \cdot M_{l}}{d^{2}}}$

Na segunda situação essa força fica:

$F' = \frac{G \cdot 3M_{t} \cdot \frac{M_{l}}{4}}{(\frac{d}{2})^{2}} \\\\ F' = \frac{\frac{3}{4} \cdot G \cdot M_{t} \cdot M_{l}}{\frac{d^{2}}{4}} \\\\ F' = \frac{\frac{3}{\not 4} \cdot G \cdot M_{t} \cdot M_{l}}{\frac{d^{2}}{\not 4}} \\\\ F' = 3 \cdot\frac{G \cdot M_{t} \cdot M_{l}}{d^{2}} \\\\ \boxed{\boxed{F' = 3F}}$

A força de atração triplica.