Question

Se a < -2 ,os valores de x tais que a/2.(x-a) < - (x+2) são aqueles que satisfazem:
a) x < a- 2 b) x< -2a
c) x>2a
d) x> a-2
e) a-2< x < 2-a

Answer 1

Complicadinha, só espero ter feito o desenvolvimento correto.

$\frac{a}{2} (x-a) \ \textless \ -(x+2) \\ \\ \frac{ax}{2} - \frac{a.a}{2} \ \textless \ -x-2 \\ \\ ax-a^{2} \ \textless \ -2x-4 \\ \\ ax+2x\ \textless \ a^{2} -4 \\ \\ x(a+2) \ \textless \ a^{2} -4 \\ \\ x\ \textless \ \frac{ a^{2}-4 }{a+2}$

$\frac{a^{2}-4 }{a+2} \\ \\ \frac{(a+2)(a-2)}{(a+2)} \\ \\ a-2$

x>a-2

Answer 2

.
Ola Tiago

a < -2
a(x - a)/2 < - (x + 2)

(x - 2 > (ax - a²)/2

2x - 4 > ax - a²

2x - ax > - a² + 4 

-2x + ax < a² - 4 

x*(a - 2) < (a - 2)*(a + 2)

duas soluçãoes
x < a + 2 ou x > a + 2

pronto