Question

Se a intensidade do terremoto a 100 km da fonte é 1,00 MW/m^2, qual será a intensidade a 400 km do epicentro? Admita a onda como esférica.

Answer 1

Olá!

É importante lembrar que:


A intensidade de uma onda é a quantidade de energia que se propaga por unidade de tempo através de uma unidade de superfície colocada perpendicularmente à direção de propagação da onda. 


No caso das ondas esféricas,  a amplitude diminui à medida que nos afastamos da fonte, de modo que a intensidade da onda diminui à medida que nos afastamos do foco.


Esse amortecimento da onda devido à distribuição de energia entre a frente de ondas aumentando é chamado formalmente de atenuação e é responsável, por exemplo, que se você colocar o ouvido no alto falante do seu celular, você pode ouvir claramente a conversa que você seria incapaz de ouvir, a 2 metros dele.


Então sabendo que a intensidade é  proporcional ao quadrado da amplitude, como neste caso  onde é esferica sabemos que a intensidade diminui, como o quadrado da distância da fonte.

Assim para 400 km a distância é 4 vezes maior que a 100 km, assim que a intensidade vai ser:

$I =( \frac{1}{4})^{2} = \frac{1}{16}$ de seu valor a 100 km ou seja:

$I = \frac{1 * 10 x^{6} W / m^{2} }{16}$

$I = 6,3 * 10^4 W/m^2$