Question

Se a função abaixo é contínua em todo x diferente de 0, então C vale? ​

Answer 1

A condição para que a função seja contínua em todo $x\neq 0$, é que ambas as expressões gerem exatamente o mesmo valor no ponto que as separa (-7), caso contrário teremos uma outra descontinuidade em -7.

Vamos ver o valor que a primeira função gera para $x=-7$:

$\frac{-7-7}{-7}=\frac{-14}{-7}=2$

Agora, para que a continuidade seja mantida, a de baixo também tem que gerar o valor 2 quando temos $x=-7$:

$-(-7)^2+c=2$

$-49+c=2$

$c=2+49$

$c=51$