Question

Se a fração irredutível a/b é a geratriz da dízima 3,012012..., então o valor de a-b é?

Answer 1

a/b = 3,012...

3,012... = 3 + 0,012...

0,012... = x  = > 1000x = 12,012...=> 1000x = 12 + 0,012... = >

1000x = 12 + x = > 12/999 = x => x = 4/333

x + 3 = 3,012... => 4/333 +999/333 = 1003/333 , que é irredutível:

a - b = 1003 - 333 = 670