Question

Se a figura T é uma ampliação de S na razão 2:3, então a área de T, em centímetros quadrados, é igual a

Answer 1

Na figura S o total de quadrados de 1 cm × 1 cm é igual a:
8 metades de quadrados que perfazem 4 quadrados + 16 quadrados inteiros, que totalizam 20 quadrados.
Como cada quadrado tem 1 cm de lado, ao serem ampliados na razão 2:3, cada quadrado passará a ter:
2  --->  3
1  --->  x
Multiplicando os meios pelos extremos:
2x = 3
x = 3 ÷ 2
x = 1,5 cm, lado do quadrado ampliado

Assim, cada quadrado, após a ampliação, terá uma área (A) de:
A = 1,5²
A = 2,25 cm²

Como a figura tem 20 quadrados, a sua área total (At) será:

At = 20 × 2,25 cm²
At = 45 cm²

R.: A alternativa correta é a letra (A) 45

Answer 2

.
Ola Fabio 

área primeiro trapézio
B = 6
b = 2
a = 2

A1 = (B + b)/a/2 = (6 + 2)*2/2 = 8

área quadrado
A2 = a² = 2² = 4

área segundo trapézio
B = 6
b = 2
a = 2

A3 = (B + b)/a/2 = (6 + 2)*2/2 = 8

S = A1 + A2 + A3 = 8 + 4 + 8 = 20

ampliação

S/T = (2/3)² = 4/9

T = 9*S/4 = 9*20/4 = 180/4 = 45 (A)