Question

Se a equação x3 + px? + 27x - 27 = 0 admite uma raiz real
tripla, então, a constante pé:
[a) -8.
._b) -9.
._c) _8.
_d) _9.​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

ax³ + bx² + cx + d = 0

x³ + px² + 27x - 27 = 0

Relações de Girard

Sejam r, s e v a raízes:

r + s + v = -b/a

rs + rv + sv = c/a  (não será necessária para nosso problema)

r.s.v = -d/a

Como as três raízes são iguais, e chamando-as de x , vem:

x + x + x = -p/1

x.x.x = -(-27)/1

x³ = 27

x = ∛27

x = 3

3x = -p

p = - 3x

p = -3.3

p = -9

Letra B