Question

Se a equação x2 + 2x – 8 = 0 tem as raízes a e b, então o valor de (1/a + 1/b)^2 é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! Vamos lá.

Vamos ter que achar as 2 raízes.

Vamos calcular essa equação usando Bhaskara.

$x^{2}+2x-8=0$

Fórmula de Bhaskara.

$\frac{-b+/-\sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a}$

Substituindo:

$\frac{-2+/-\sqrt{2^{2}-4*1*(-8) } }{2}$

$\frac{-2+/-\sqrt{4+32} }{2}$

$\frac{-2+/-6}{2}$

Pegando primeiro o sinal de "+"

$\frac{-2+6}{2}=$

$\frac{4}{2}=$

$2$

Agora pegando o sinal de "-"

$\frac{-2-6}{2}=$

$\frac{-8}{2}=$

$-4$

Agora vamos substituir as raízes na equação dada.

$(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}) ^{2} =$

$(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})^{2} =$

$(\frac{2}{4}-\frac{1}{4})^{2}=$

$(\frac{1}{4})^{2} =$

$\frac{1}{16}$

ESPERO TER AJUDADO! ESTOU AQUI PARA ISSO. CASO O GABARITO NÃO BATA, POR FAVOR, FALE-ME.