Question

se a equação x2-10x+k=0 tem uma raiz de mutiplicidade 2, então o valor de k é:
a) 100 b) 25 c) 5 d) 1 e) 0

Answer 1

Resposta:

$\sf x^2 - 10x + k = 0$

$\sf ax^{2} + bx + c = 0$

$\sf a = 1 \\b = - 1 0 \\c = k$

Multiplicidade  é ter raiz dupla, raízes iguais e o Δ = 0.

Resolução:

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot k$

$\sf \Delta = 100- 4k$

$\sf \Delta = 0$

$\sf 100 -4k = 0$

$\sf 100 = 4k$

$\sf 4k = 100$

$\sf k = \dfrac{100}{4}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle k = 25 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é a letra B.