Question

Se a equação x²-10x+k=0 tem uma raiz de multiplicidade 2, então o valor de k é:

Obs: porque delta é igual a 0?

Answer 1

Olá!

"Multiplicidade" corresponde à quantidade de raízes que são iguais. Neste caso, a equação do 2º grau acima possui duas raízes iguais.

 Numa equação de grau 2, quando DELTA é nulo, teremos duas raízes reais iguais. Desse modo,

$\\ \mathsf{\Delta = 0} \\\\ \mathsf{b^2 - 4ac = 0} \\\\ \mathsf{(- 10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot k = 0} \\\\ \mathsf{100 - 4k = 0} \\\\ \boxed{\mathsf{k = 25}}$