Question

Se a equação x²-10x+k=0 tem uma raiz de multiplicidade 2, então o valor de k é

Answer 1

Vamos à resolução do exercício proposto.

Para que uma equação quadrática (ou do segundo grau) tenha uma raiz de multiplicidade 2 (raiz dupla), o seu discriminante (delta) deve ser nulo. Com isso temos:

Delta=100-4k e Delta deve ser nulo =>

100-4k=0 <=>

100=4k <=>

4k=100 <=>

k=100/4 <=>

k=25

O valor de “k” é 25.

Abraços!

Answer 2

Equação de 2º grau: x² - 10.x + k = 0

Raiz de multiplicidade 2:.........=> DELTA = 0

a = 1.....b = - 10......c = k

Delta = 0.....=> (- 10)² - 4 . 1 . k = 0

............................100 - 4 . k = 0

............................4 . k = 100

............................k = 100 : 4

............................k = 25.......(resposta)