Question

Se a energia mecânica de um sistema bloco-mola com uma constante elástica de 130 N/m é de 0,03744J, determine (a) a velocidade máxima do sistema massa-mola para uma massa de 250 g e (b) para posição x igual 1cm.

Answer 1

Para descobrir a velocidade máxima do sistema, usamos a sua energia potencial máxima :

$0,03744 = \frac{mv_{max} ^{2} }{2}$

$0,03744.2 = 0,25v_{max} ^{2}$

$0,07488 = 0,25v_{max} ^{2}$

$0,29952 = v_{max} ^{2}$

$\sqrt{0,29952}=v_{max}$

$v_{max} = 0,54 m/s$ aproximadamente

Para saber qual a velocidade quando x = 1 cm, temos :

$\frac{Kx^{2} }{2}= \frac{mv^{2} }{2}$

$130.0,01^{2} = 0,250.v^{2}$

$130.0,0001 = 0,250v^{2}$

$0,013 = 0,25v^{2}$

$v^{2} = 0,052$

$v = \sqrt{0,052}$

$v = 0,22 m/s$ aproximadamente

Bons estudos!