Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e A™ sua transposta, determine A,
de forma que A = 2 . A™.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
A = [ a11 a12 ]
[ a21 a22 ]
A matriz transposta troca as linhas com as colunas. Dessa forma, sua transposta será:
At = [ a11 a21 ]
[ a12 a22 ]
Queremos A tal que A = 2At, ou seja:
[ a11 a12 ] = 2 [ a11 a21 ]
[ a21 a22 ] [ a12 a22 ]
Ou seja:
a11 = 2a11 => a11 = 0;
a12 = 2a21
a21 = 2a12
Substituindo uma equação na outra, obtemos: a12 = 4a12 => a12 = a21 = 0
a22 = 2a22 => a22 = 0
Portanto, essa matriz é a matriz nula! Ou seja:
A = [ 0 0 ]
[ 0 0 ]
[ a21 a22 ]
A matriz transposta troca as linhas com as colunas. Dessa forma, sua transposta será:
At = [ a11 a21 ]
[ a12 a22 ]
Queremos A tal que A = 2At, ou seja:
[ a11 a12 ] = 2 [ a11 a21 ]
[ a21 a22 ] [ a12 a22 ]
Ou seja:
a11 = 2a11 => a11 = 0;
a12 = 2a21
a21 = 2a12
Substituindo uma equação na outra, obtemos: a12 = 4a12 => a12 = a21 = 0
a22 = 2a22 => a22 = 0
Portanto, essa matriz é a matriz nula! Ou seja:
A = [ 0 0 ]
[ 0 0 ]
Perguntas interessantes