Question

Se a é um número real positivo, então o gráfico de y=a(x^2+2x), x é elemento de IR. Assinale V para afirmação verdadeira e F para afirmação falsa, em seguida marque a alternativa que representa a sequência correta:

Answer 1

Dada as afirmações sobre a parábola: y = a(x²+2x), temos as seguinte relações: V-V-F-V-F.

Função de segundo grau

Uma função de segundo grau é aquela onde a variável tem o seu expoente igual a dois.

Temos a seguinte função: y = a(x²+2x), então para cada afirmação:

• (Verdadeira). Pois quando x = 0, nessa função y será zero também, basta trocar o valor de x por zero e calcular y.

• (Verdadeira). A simetria de uma função de segundo grau se dá em torno do ponto x do seu vértice, e esse ponto é calculada através da seguinte relação: $x_v$ = -b/2a. Como b = 2a, temos:  $x_v$ = -2a/2a,  $x_v$ = -1.
• (Falsa). O vértice da parábola é calculada através da seguinte equação $x_v$ = -b/2a e para calcular $y_v$ basta substitui  $x_v$ na função, portanto: $x_v$ = -1 e  $y_v$ = a((-1)²+2.(-1)) = a(1-2), $y_v$ = -a.
• (Verdadeiro). O plano cartesiano é dividido em quatro quadrantes: 1° quadrante que fica no lado direito superior, são os valores em que x e y são positivos. O 2° quadrante que fica no lado esquerdo superior, são os valores onde x é negativo e y é positivo. O 3° quadrante que fica no lado esquerdo inferior, são os valores de x e y são negativos. E o 4° quadrante que fica no lado direito inferior, que são os valores de x positivo e y negativo. Portanto, essa função não tem nenhum valor de x positivo que de um valor de y negativo.
• (Falsa). O ponto em que y = -a é o vértice da função, logo a parábola intercepta a reta y = -a.

Para entender mais sobre equação de segundo grau, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/3329233

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1