Se a é um número real e o número complexo a-5i/5-i é real, qual o valor de a
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Resposta ; Se a é um número real e o número complexo a-5i/5-i é real, qual o valor de a; real
Explicação passo a passo:
O valor de "a" é: 25.
Para a resolução dessa questão, deve-se compreender conceitos sobre números imaginários.
Sabe-se que por definição, sabe-se que todo número complexo pode ser escrito pela expressão z = a + i×b, sendo " a "e "b" números reais e " i "a parte imaginária da expressão.
Já que sabemos que o número real, fazemos o seu conjugado, no qual obtemos o valor de "a".
Z* = a - i×b
Portanto, para a-5i/5-i , multiplicamos o numerador e o denominador por 5-i, em que desenvolvendo a equação, temos que:
(a-5i/5-i).(5+i/5+i) = (5a+5+(a-25).i)/26
A fim do valor de a ser real, deve obedecer a seguinte expressão:
a-25 = 0
Portanto, a=25.
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