Se "a" é um ângulo agudo tal que ctga = 12/5, encontre o valor de "ctg (oa / 2)"
A. 15
B. 12/5
C. 24/10
D. 10
E. 5
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa noite.
Considerando um ângulo agudo positivo , isto significa que ele está no primeiro quadrante.
O enunciado diz que , mas buscamos o valor de .
Para isso, devemos relembrar algumas fórmulas
A cotangente é o inverso da tangente (mas não significa que é a função inversa, pesquise melhor sobre isso depois).
Ou seja,
Dessa forma, podemos encontrar o valor de substituindo o valor da cotangente
Multiplique ambos os lados por
.
Lembre-se que
Substitua o valor de e seja , logo
Multiplique os valores cruzados
Efetue a propriedade distributiva da multiplicação
Subtraia em ambos os lados da equação
Utilizando a fórmula de Bháskara, é fácil calcular o valor de
Como o ângulo é agudo, utilizamos somente a solução positiva
Voltando para a cotangente, teríamos por fim que
Calcule a fração de fração
Este é o valor da cotangente da metade do ângulo .