Question

Se a e b sao sao naturais nao-nulos. M (a) é o conjunto dos múltiplos naturais de a e M(b) é o conjunto dos multiplos naturais de b. Entao M (b) Ɔ M (a) se, e somente se, a é divisor de b

Verdade ou Mentira? ​

Answer 1

Mentira.

A questão quer saber em que situação o conjunto dos múltiplos de a será subconjunto dos múltiplos de b.

Isso só acontecerá se, e somente se, b for divisor de a.

Por exemplo, se tivermos:

a = 8

b = 4

Então, teremos:

M(8) = 8, 16, 24, 32, ...

M(4) = 4, 8, 16, 20, 24, 28, 32...

Perceba que o conjunto dos múltiplos de 4 contém todos os elementos do conjunto dos múltiplos de 8.

Então, M(4) Ɔ M(8).

Então, b precisa ser um divisor de a, ou a precisa ser um múltiplo de b.