Question

Se a e b são reais, positivos e diferentes de 1, tais que loga b-1/2 log b = 0, então o valor de a é

Answer 1

log[a]  b -1/2 log b =0 ........[a] é a base

log[a] b=1/2 log b

log b/log a =1/2 log b    ...mudança de base  log[a] b  =log b/log a 

log b =( log a) *(1/2) * log b

1= log a *1/2     ...cortando log b  , nos dois lado

2=log a     ...log[a]  b  =c    ==>b=a^c

log a =2

a=10²=100